एक टेलीस्कोप में $200 \ cm$ फोकस दूरी का ऑब्जेक्टिव लेंस और $2 \ cm$ फोकस दूरी का आईपीस है। यदि इस टेलीस्कोप का उपयोग $2 \ km$ की दूरी पर स्थित $50 \ m$ ऊंची इमारत को देखने के लिए किया जाता है,तो ऑब्जेक्टिव लेंस द्वारा निर्मित इमारत के प्रतिबिंब की ऊंचाई $cm$ में क्या होगी?

निम्नलिखित में से कौन सा प्रोटीन किसी भी विलायक में अघुलनशील है?

लोहे के एक निश्चित तार का विद्युत प्रतिरोध $R$ है। यदि इसकी लंबाई और त्रिज्या दोनों को दोगुना कर दिया जाए,तो

दो छड़ चुम्बकों $A$ और $B$ को एक-दूसरे के ऊपर रखा जाता है और उन्हें एक कम्पन चुम्बकत्वमापी (vibration magnetometer) में कम्पन करने दिया जाता है। जब $A$ और $B$ के समान ध्रुव एक ही तरफ होते हैं तो वे प्रति मिनट $20$ दोलन करते हैं,जबकि जब उनके विपरीत ध्रुव एक ही तरफ होते हैं तो वे प्रति मिनट $15$ दोलन करते हैं। यदि $M_A$ और $M_B$ चुम्बकों $A$ और $B$ के चुम्बकीय आघूर्ण हैं और यदि $M_A > M_B$ है,तो $M_A$ और $M_B$ का अनुपात क्या है?

$\sinh(ix)$ किसके बराबर है?

वक्र $y = x^2 + 2$,$x$-अक्ष,और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?