एक चतुष्फलक के शीर्ष $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ और $C(-1, 1, 2)$ हैं। तो फलक $OAB$ और $ABC$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

माना $a = 2i + j + k$,$b = i + 2j - k$ और एक इकाई सदिश $c$ समतलीय हैं। यदि $c$,$a$ के लंबवत है,तो $c = \dots$

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}| = 2$ और $|\vec{b}| = 3$, तो $3 |(3\vec{a} + 2\vec{b})| + 4 |(3\vec{a} - 2\vec{b})|$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{c} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\lambda$ ज्ञात कीजिए ताकि $\vec{a}$,$\lambda\vec{b} + \vec{c}$ के लंबवत हो।

यदि $\hat{a}$ एक इकाई सदिश है,इस प्रकार कि $(\bar{x}-\hat{a}) \cdot (\bar{x}+\hat{a}) = 8$,तो $|\bar{x}| = $

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\bar{a}+\bar{b}|=\sqrt{29}$ और $\bar{a} \times(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}) \times \bar{b}$ है,तो $(\bar{a}+\bar{b}) \cdot(-7 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ का एक संभावित मान है