एक ऊष्मीय रूप से अछूते (thermally insulated) पात्र में $M$ आणविक द्रव्यमान और विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma$ वाली एक आदर्श गैस भरी है। यह $v$ गति से चल रहा है और अचानक रुक जाता है। यह मानते हुए कि परिवेश में कोई ऊष्मा नष्ट नहीं होती है,इसके तापमान में कितनी वृद्धि होगी?

  • A
    $\frac{\gamma M v^2}{2R} \text{ K}$
  • B
    $\frac{(\gamma - 1)}{2R} M v^2 \text{ K}$
  • C
    $\frac{(\gamma - 1)}{2(\gamma + 1)R} M v^2 \text{ K}$
  • D
    $\frac{(\gamma - 1)}{2\gamma R} M v^2 \text{ K}$

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धातुओं $A, B$ और $C$ के कार्य फलन (work functions) क्रमशः $1.92\, eV, 2.0\, eV$ और $5\, eV$ हैं। आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,$4100\, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले विकिरण के लिए कौन सी धातुएं फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेंगी?

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ऊर्जा $(E)$,कोणीय संवेग $(L)$ और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ को मूलभूत राशियों के रूप में चुना गया है। प्लांक नियतांक $(h)$ के विमीय सूत्र में सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमा क्या है?

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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