$0.25\,m$ ત્રિજ્યા અને $2\,kg$ દળ ધરાવતી એક પાતળી ધાતુની તકતી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે. જો ઢળતા સમતલના તળિયે તેની ચાકગતિ ઉર્જા $4\,J$ હોય,તો તે જ બિંદુએ તેનો રેખીય વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

એક સમાન નક્કર ગોળાકાર દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી લીસા ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. જ્યારે દડો ઢળતા સમતલના તળિયે પહોંચે છે ત્યારે તેનો વેગ $v$ છે. જો હવે આ દડાને તે જ વેગ $v$ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે, તો દડો કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે?

એક ઘન ગોળો $v \ m/s$ ના સ્થાનાંતરિત વેગ સાથે સપાટી પર ગબડે છે. તે સરક્યા વિના વક્ર સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી $v$ ની ન્યૂનત્તમ કિંમત કેટલી છે?

એક વર્તુળાકાર તકતી $L$ લંબાઈના ઢળતા સમતલ પર ઉપરથી નીચે પહોંચે છે. જ્યારે તે સમતલ પર સરકે છે,ત્યારે તેને $t_{1}$ સમય લાગે છે. જ્યારે તે સમતલ પર ગબડે છે,ત્યારે તેને $t_{2}$ સમય લાગે છે. $\frac{t_{2}}{t_{1}}$ નું મૂલ્ય $\sqrt{\frac{3}{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય .... થશે.

એક નક્કર નળાકારને $30^{\circ}$ ના ઢાળ અને $60 \,cm$ લંબાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો નળાકાર સરક્યા વિના ગબડતો હોય, તો જ્યારે તે તળિયે પહોંચે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે ($\,m/s$ માં)?

ધારો કે $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પદાર્થને $A$ બિંદુથી ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડવા દેવામાં આવે છે. સમતલ પર નીચે તરફ પદાર્થનો પ્રવેગ શું હશે? (જ્યાં $\beta = 1 + \frac{I}{MR^2}$)