एक पतला समतल-उत्तल लेंस जब अपनी समतल सतह से रजतित (silvered) किया जाता है,तो यह $0.2 \ m$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण की तरह कार्य करता है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है। लेंस की उत्तल सतह की वक्रता त्रिज्या .......$m$ होगी।

एक पतला उत्तल लेंस (अपवर्तनांक $\mu_2$),जिसे एक द्रव (अपवर्तनांक $\mu_1, \mu_1 < \mu_2$) में रखा गया है,की वक्रता त्रिज्याएँ $|R_1|$ और $|R_2|$ हैं। इसकी दूसरी सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है। वस्तु को मुख्य अक्ष पर कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब उसी स्थान पर बने?

$20 \,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से $30 \,cm$ की दूरी पर एक प्रकाशमान वस्तु रखी गई है। लेंस के दूसरी ओर,$10 \,cm$ वक्रता त्रिज्या वाले उत्तल दर्पण को लेंस से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ताकि वस्तु का प्रतिबिंब उसके साथ संपाती (coincident) हो ($,cm$ में)?

चित्र में दिखाए अनुसार एक अभिसारी लेंस के दाईं ओर एक अभिसारी दर्पण रखा गया है। लेंस और दर्पण की फोकस दूरी क्रमशः $15 \ cm$ और $20 \ cm$ है। लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $40 \ cm$ है और उनकी मुख्य अक्ष एक ही रेखा में हैं। एक बिंदु स्रोत को लेंस के बाईं ओर $d$ दूरी पर मुख्य अक्ष पर रखा गया है। यदि अंतिम किरण पुंज मुख्य अक्ष के समानांतर बाहर आता है, तो $d$ का मान क्या है: ($cm$ में)

एक वस्तु को $30\, cm$ फोकस दूरी वाले एक पतले उत्तल लेंस के सामने रखा जाता है और लेंस के पीछे $15\, cm$ की दूरी पर एक समतल दर्पण रखा जाता है। यदि वस्तु का अंतिम प्रतिबिंब वस्तु के साथ ही संपाती (coincide) होता है,तो लेंस से वस्तु की दूरी .....$cm$ है।

$20 \, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के सामने $10 \, cm$ की दूरी पर एक पिन रखी गई है। लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। पिन से दूर वाली सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है और इसकी वक्रता त्रिज्या $22 \, cm$ है। अंतिम प्रतिबिंब की स्थिति $cm$ में ज्ञात कीजिए।