एक तिपहिया वाहन विराम अवस्था से चलना शुरू करता है,एक सीधी सड़क पर $10\; s$ तक $1\; m/s^{2}$ के समान त्वरण से चलता है,और फिर एकसमान वेग से चलता है। $n^{\text{th}}$ सेकंड $(n = 1, 2, 3, \ldots)$ के दौरान वाहन द्वारा तय की गई दूरी बनाम $n$ का आलेख खींचिए। आप इस आलेख के त्वरित गति के दौरान कैसा होने की अपेक्षा करते हैं: एक सीधी रेखा या एक परवलय?

(A) आलेख एक सीधी रेखा है।
$n^{\text{th}}$ सेकंड में किसी पिंड द्वारा तय की गई दूरी का सूत्र है:
$D_{n} = u + \frac{a}{2}(2n - 1) \quad \dots(i)$
जहाँ:
$u = \text{प्रारंभिक वेग}$
$a = \text{त्वरण}$
$n = \text{सेकंड में समय अंतराल}$
दिए गए मामले में,$u = 0$ और $a = 1\; m/s^{2}$ है। इन मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर:
$D_{n} = 0 + \frac{1}{2}(2n - 1) = n - 0.5$
यह संबंध $D_{n} = n - 0.5$ दर्शाता है कि $D_{n}$,$n$ का एक रैखिक फलन है। इसलिए,$D_{n}$ बनाम $n$ का आलेख एक सीधी रेखा है।
$n$ के $1$ से $10$ तक के विभिन्न मान रखने पर:

$n$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$D_{n}$	$0.5$	$1.5$	$2.5$	$3.5$	$4.5$	$5.5$	$6.5$	$7.5$	$8.5$	$9.5$

चूंकि तिपहिया वाहन $10\; s$ के बाद एकसमान वेग से चलता है,इसलिए त्वरण शून्य हो जाता है। $n > 10$ के लिए,प्रत्येक क्रमिक सेकंड में तय की गई दूरी स्थिर रहती है,इसलिए आलेख $n$-अक्ष के समानांतर एक क्षैतिज रेखा बन जाता है।