एक कुल आवेश Q को दो भागों Q_1 और Q_2 में विभा | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि आवेश के दो भाग $Q_1$ और $Q_2$ हैं,ताकि $Q_1 + Q_2 = Q$ हो। अतः,$Q_2 = Q - Q_1$। उनके बीच लगने वाला स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण बल $F = \

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$Q_1 = \frac{Q}{2}, Q_2 = \frac{Q}{2}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि आवेश के दो भाग $Q_1$ और $Q_2$ हैं,ताकि $Q_1 + Q_2 = Q$ हो। अतः,$Q_2 = Q - Q_1$। उनके बीच लगने वाला स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण बल $F = \frac{k Q_1 Q_2}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है। $Q_2$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें मिलता है $F = \frac{k Q_1 (Q - Q_1)}{R^2} = \frac{k}{R^2} (Q Q_1 - Q_1^2)$। बल $F$ के अधिकतम होने के लिए,$F$ का $Q_1$ के सापेक्ष अवकलन शून्य होना चाहिए: $\frac{dF}{dQ_1} = 0$। $\frac{d}{dQ_1} [\frac{k}{R^2} (Q Q_1 - Q_1^2)] = \frac{k}{R^2} (Q - 2Q_1) = 0$। इसका अर्थ है कि $Q - 2Q_1 = 0$,या $Q_1 = \frac{Q}{2}$। चूंकि $Q_1 + Q_2 = Q$,इसलिए $Q_2 = Q - \frac{Q}{2} = \frac{Q}{2}$। अतः,बल तब अधिकतम होता है जब $Q_1 = Q_2 = \frac{Q}{2}$ हो।

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