એક સમક્ષિતિજ સમતલ પર ઉભેલો ટાવર તેના પાયાથી $160 \; m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ અમુક ખૂણો આંતરે છે. ટાવર તરફ $100 \; m$ આગળ વધતા,ટાવર અગાઉ કરતા બમણો ખૂણો આંતરે છે. ટાવરની ઊંચાઈ ($m$ માં) શોધો:

એક ઊભી નિરીક્ષણ ટાવરની ટોચ પર રહેલો માણસ એક કારને સમાન ઝડપે તેની તરફ આવતી જુએ છે. જો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ થી બદલાઈને $45^{\circ}$ થવા માટે $12$ મિનિટનો સમય લાગે,તો આ પછી કારને નિરીક્ષણ ટાવર સુધી પહોંચતા કેટલો સમય લાગશે?

જો એક વ્યક્તિ બિંદુ $L$ થી પૂર્વ દિશામાં $12 \ km$ મુસાફરી કરે છે અને ત્યારબાદ ઉત્તર દિશામાં $5 \ km$ મુસાફરી કરીને બિંદુ $M$ પર પહોંચે છે,તો $L$ થી $M$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર કેટલું છે ($km$ માં)?

એક લંબચોરસમાં,જો વિકર્ણ અને બાજુ વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોય અને વિકર્ણની લંબાઈ $6 \text{ cm}$ હોય,તો લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ ($\text{cm}^2$ માં) કેટલું થાય?

એક લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી પૂર્વ દિશામાં રહેલી બે હોડીઓના અવસેધકોણ $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ છે. જો બંને હોડીઓ વચ્ચેનું અંતર $60 \, m$ હોય,તો લાઇટહાઉસની ઊંચાઈ શોધો.

એક ટાવરની ઊંચાઈ $100 \text{ m}$ છે. જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ થી બદલાઈને $45^{\circ}$ થાય છે,ત્યારે ટાવરનો પડછાયો $x \text{ m}$ જેટલો નાનો થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય ($\text{m}$ માં) શોધો: