एक क्षैतिज समतल पर खड़ा एक टावर अपने आधार से $160 \; m$ दूर स्थित एक बिंदु पर एक निश्चित कोण बनाता है। टावर की ओर $100 \; m$ आगे बढ़ने पर,टावर पहले से दोगुना कोण बनाता है। टावर की ऊँचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए:

यदि $r \sin \theta = 1$ और $r \cos \theta = \sqrt{3}$ है,तो $(\sqrt{3} \tan \theta + 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतल जमीन पर,टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। $20 \ m$ करीब जाने पर,उन्नयन कोण $60^{\circ}$ हो जाता है। टॉवर की ऊँचाई ($m$ में) है:

दीवार के सहारे टिकी हुई एक सीढ़ी का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है,और सीढ़ी का आधार दीवार से $4.242 \ m$ की दूरी पर है। सीढ़ी की लंबाई ($m$ में) है:

एक व्यक्ति बिंदु $P$ (या चित्र में $L$) पर खड़ा होकर एक मीनार $N$ के शीर्ष को देख रहा है,जो उसकी आँख के साथ $30^{\circ}$ का उन्नयन कोण बनाता है। वह व्यक्ति मीनार की ओर कुछ दूरी चलकर बिंदु $Q$ पर पहुँचता है और वहाँ से शीर्ष को देखने पर उन्नयन कोण $60^{\circ}$ हो जाता है। मीनार के आधार $M$ और बिंदु $P$ (या $L$) के बीच की दूरी (इकाई में) क्या है?

एक $20 \, m$ ऊँचा बिजली का खंभा जमीन पर सीधा खड़ा है,जिसके शीर्ष से एक स्टील का तार बांधकर जमीन पर स्थिर किया गया है। यदि स्टील का तार क्षैतिज जमीन के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो स्टील के तार की लंबाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)।