$150 \ m$ લાંબી એક ટ્રેન $10 \ m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં જઈ રહી છે. એક પોપટ રેલવે ટ્રેકને સમાંતર દક્ષિણ દિશામાં $5 \ m/s$ ની ઝડપે ઉડી રહ્યો છે. પોપટને ટ્રેન ઓળંગતા લાગતો સમય ........ $s$ છે.

એક સ્થિર માણસ અવલોકન કરે છે કે વરસાદ શિરોલંબ નીચેની તરફ પડી રહ્યો છે. જ્યારે તે $12 \ km/h$ ના વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે તે અવલોકન કરે છે કે વરસાદ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે પડી રહ્યો છે. વરસાદનો વાસ્તવિક વેગ કેટલો હશે?

ટ્રેન $A$ અને ટ્રેન $B$ સમાંતર પાટા પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $36 \, km/h$ અને $72 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. એક વ્યક્તિ ટ્રેન $A$ માં તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં $1.8 \, km/h$ ની ઝડપે ચાલી રહી છે. ટ્રેન $B$ થી અવલોકન કરતા આ વ્યક્તિની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે ($.5$ માં)?
(પાટા વચ્ચેનું અંતર અવગણ્ય ગણો)

એક વ્યક્તિ બંધ પડેલા એસ્કેલેટર પર $80 \,s$ માં ઉપર ચઢે છે. જ્યારે તે જ એસ્કેલેટર ચાલુ હોય ત્યારે તેના પર સ્થિર ઉભા રહેવાથી તે $20 \,s$ માં ઉપર પહોંચે છે. જો તે વ્યક્તિ ચાલુ એસ્કેલેટર પર ચાલીને ઉપર જાય, તો તેને લાગતો સમય કેટલો હશે ($\,s$ માં)?

એક તરવૈયો નદીને બિંદુ $A$ થી બિંદુ $B$ સુધી ઓળંગવા માંગે છે. રેખા $AB$ નદીના પ્રવાહ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તરવૈયાના વેગનું મૂલ્ય નદીના વેગ જેટલું જ છે. રેખા $AB$ સાથેનો ખૂણો $\theta$ કેટલા ડિગ્રી હોવો જોઈએ,જેથી તરવૈયો બિંદુ $B$ પર પહોંચે?

એક નદીની સ્થિર ઝડપ $v$ છે. એક માણસ $d$ અંતર સુધી પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં તરે છે અને કુલ $t$ સમયમાં શરૂઆતના બિંદુએ પાછો આવે છે. માણસ સ્થિર પાણીમાં $2v$ ની ઝડપે તરી શકે છે. જો માણસને સ્થિર પાણીમાં સમાન કુલ અંતર $2d$ કાપવા માટે લાગતો સમય $t_0$ હોય, તો $\frac{t}{t_0}$ શું થાય?