एक तनी हुई डोरी पर $a$ आयाम,$\lambda$ तरंगदैर्ध्य और $n$ आवृत्ति वाली एक अनुप्रस्थ ज्यावक्रीय (sinusoidal) तरंग यात्रा कर रही है। डोरी पर किसी भी बिंदु की अधिकतम गति $v/10$ है,जहाँ $v$ तरंग के प्रसार की गति है। यदि $a = 10^{-3} \ m$ और $v = 10 \ m/s$ है,तो $\lambda$ और $n$ के मान ज्ञात कीजिए:

$L$ लंबाई की एक द्रव्यमानहीन छड़ को समान लंबाई की दो समान डोरियों $AB$ और $CD$ द्वारा लटकाया गया है। $m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक बिंदु $O$ से इस प्रकार लटकाया गया है कि $BO$ का मान $x$ है। इसके अलावा,यह देखा गया है कि $AB$ में $1^{st}$ हार्मोनिक की आवृत्ति $CD$ में $2^{nd}$ हार्मोनिक आवृत्ति के बराबर है। $x$ का मान है

निम्नलिखित में से कौन सा/से ग्राफ सही है/हैं?

एक सिरे पर बंद पाइप की लंबाई $0.8 \,m$ है। इसके खुले सिरे पर $0.5 \,m$ लंबी एक समान डोरी अपने $2^{nd}$ हार्मोनिक में कंपन कर रही है और यह पाइप की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद करती है। यदि तार में तनाव $50 \,N$ है और ध्वनि की गति $320 \,m/s$ है, तो डोरी का द्रव्यमान क्या है ($\,g$ में)?

एक निश्चित लंबाई $l$ और $T$ तनाव वाली एक कंपन करती डोरी,एक सिरे पर बंद नली में $75 \ cm$ लंबाई के वायु स्तंभ के पहले ओवरटोन (तीसरे हार्मोनिक) के साथ अनुनाद करती है। जब इस डोरी को $n$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ बजाया जाता है,तो यह प्रति सेकंड $4$ बीट्स उत्पन्न करती है। अब जब डोरी का तनाव थोड़ा बढ़ाया जाता है,तो बीट्स की संख्या घटकर प्रति सेकंड $2$ हो जाती है। हवा में ध्वनि का वेग $340 \ m/s$ मानते हुए,ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $n$ ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।

$9.8 \times 10^{-3} \, kg \, m^{-1}$ के रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाला एक तार एक घर्षणहीन झुके हुए समतल,जो क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,के शीर्ष पर स्थित एक घर्षणहीन हल्की घिरनी के ऊपर से गुजरता है। तार के दोनों सिरों पर द्रव्यमान $m$ और $M$ इस प्रकार बंधे हैं कि $m$ समतल पर टिका है और $M$ स्वतंत्र रूप से लंबवत नीचे की ओर लटक रहा है। पूरी प्रणाली संतुलन में है और एक अनुप्रस्थ तरंग तार के अनुदिश $100 \, m \, s^{-1}$ के वेग से चलती है। $m$ के लिए सही विकल्प $kg$ में चुनें।