एक पेड़ हवा के कारण टूट जाता है,उसका ऊपरी हिस्सा पेड़ के आधार से $10 \ m$ की दूरी पर जमीन को छूता है और जमीन के साथ $45^\circ$ का कोण बनाता है। पेड़ की कुल लंबाई है:

एक झील से $2500 \ m$ ऊपर एक बिंदु से एक स्थिर बादल का उन्नयन कोण $15^{\circ}$ है और उसी बिंदु से झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। झील के ऊपर बादल की ऊँचाई (मीटर में), यह देखते हुए कि $\cot 15^{\circ}=2+\sqrt{3}$ है, होगी

क्षैतिज जमीन पर एक बिंदु $A$ से $10$ ऊंचाई वाले एक ऊर्ध्वाधर टॉवर $PQ$ के शीर्ष $P$ का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। मान लीजिए कि $R$,$AQ$ पर एक बिंदु है और $R$ के ठीक ऊपर एक बिंदु $B$ से $P$ का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। यदि $\angle BAQ = 30^{\circ}$,$AB = d$ और समलंब $PQRB$ का क्षेत्रफल $\alpha$ है,तो क्रमित युग्म $(d, \alpha)$ है।

एक मीनार के आधार से $a$ और $b$ दूरी पर और उसी के साथ एक ही सीधी रेखा में स्थित दो बिंदुओं से मीनार की चोटी के उन्नयन कोणों का योग $90^{\circ}$ है। तो, मीनार की ऊँचाई है

यदि एक मीनार के शीर्ष पर स्थित $6 \ m$ ऊँचा ध्वजदंड जमीन पर $2 \sqrt{3} \ m$ की छाया डालता है,तो सूर्य द्वारा जमीन के साथ बनाया गया कोण (डिग्री में) .....$^o$ है।

एक घर सामने वाले घर की खिड़की पर समकोण बनाता है और पहले घर के निचले हिस्से से खिड़की का उन्नयन कोण $60^\circ$ है। यदि दोनों घरों के बीच की दूरी $6 \ m$ है,तो पहले घर की ऊँचाई क्या है?