ત્રિકોણ $ABC$ માં ખૂણો $A$ કાટખૂણો છે. $L$ એ $BC$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $AL \perp BC$ થાય. સાબિત કરો કે $\angle BAL = \angle ACB$.

(N/A) આપેલ છે: $\triangle ABC$ માં,$\angle BAC = 90^{\circ}$ અને $AL \perp BC$.
સાબિત કરવાનું છે: $\angle BAL = \angle ACB$.
સાબિતી:
$\triangle ABC$ માં,ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.
$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$
$90^{\circ} + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$
$\angle ABC + \angle ACB = 90^{\circ} \quad \dots(1)$
$\triangle BAL$ માં,$\angle ALB = 90^{\circ}$ (કારણ કે $AL \perp BC$).
તેથી,$\angle BAL + \angle ABL + \angle ALB = 180^{\circ}$
$\angle BAL + \angle ABC + 90^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle BAL + \angle ABC = 90^{\circ} \quad \dots(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી:
$\angle BAL + \angle ABC = \angle ACB + \angle ABC$
બંને બાજુથી $\angle ABC$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:
$\angle BAL = \angle ACB$.
આમ,સાબિત થાય છે.