(4, 0), (-1, -1), (3, 5) शीर्षों वाला त्रिभुज | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $A(4, 0)$,$B(-1, -1)$,और $C(3, 5)$ हैं।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करने पर:$AB = \sqrt{(-1 - 4)^2 +

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समद्विबाहु और समकोण

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(A) माना शीर्ष $A(4, 0)$,$B(-1, -1)$,और $C(3, 5)$ हैं।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करने पर:$AB = \sqrt{(-1 - 4)^2 + (-1 - 0)^2} = \sqrt{26}$.$AC = \sqrt{(3 - 4)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{26}$.$BC = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (5 - (-1))^2} = \sqrt{52}$.चूंकि $AB = AC = \sqrt{26}$,त्रिभुज समद्विबाहु है।साथ ही,$AB^2 + AC^2 = 26 + 26 = 52$ और $BC^2 = 52$ है।चूंकि $AB^2 + AC^2 = BC^2$,पाइथागोरस प्रमेय के विलोम से यह एक समकोण त्रिभुज है।अतः,त्रिभुज समद्विबाहु और समकोण है।

$(4, 0), (-1, -1), (3, 5)$ शीर्षों वाला त्रिभुज है

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