એક ત્રિકોણાકાર બગીચો બે બાજુઓ પર વાડથી અને ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણાકાર બગીચો $\Delta ABC$ છે,જ્યાં $AB = AC = x$. ધારો કે $AT$ એ $A$ થી નદીના કિનારા $BC$ પરનો વેધ છે. ધારો કે $\angle ABT = 	heta$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} x^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણાકાર બગીચો $\Delta ABC$ છે,જ્યાં $AB = AC = x$. ધારો કે $AT$ એ $A$ થી નદીના કિનારા $BC$ પરનો વેધ છે. ધારો કે $\angle ABT = 	heta$. તો $AT = x \sin 	heta$ અને $BT = x \cos 	heta$ થાય. ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ હોવાથી $AB=AC$,વેધ $AT$ એ $BC$ ને દુભાગે છે,તેથી $BC = 2BT = 2x \cos 	heta$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes (2x \cos 	heta) 	imes (x \sin 	heta) = x^2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2} x^2 \sin(2	heta)$. ક્ષેત્રફળ મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $\sin(2	heta)$ ને મહત્તમ કરવું પડશે. $\sin(2	heta)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1$ છે,જે $2	heta = 90^\circ$ અથવા $	heta = 45^\circ$ પર મળે છે. આમ,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} x^2 (1) = \frac{1}{2} x^2$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x)=x \sqrt{1-x}$,જ્યાં $x \in(0,1)$,માટે $x=$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.

ધારો કે $f: R \to R$,$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) નથી. તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

આપેલ ઘનફળ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારનું કુલ પૃષ્ઠફળ ન્યૂનતમ ત્યારે હોય જ્યારે

જો $x>0$ હોય,તો $\frac{\log _{e} x}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = x(1 - x^2)$ માટે $0 \leq x \leq 2$ અંતરાલમાં $x$ ની કઈ કિંમત માટે મહત્તમ મૂલ્ય મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module