વિધેય $f(x)=x \sqrt{1-x}$,જ્યાં $x \in(0,1)$,માટે $x=$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.

American Gadget ખાતે ખર્ચ વિધેય $C(x) = x^3 - 6x^2 + 15x$ છે (જ્યાં $x$ હજાર એકમોમાં છે અને $x > 0$). જે ઉત્પાદન સ્તરે સરેરાશ ખર્ચ ન્યૂનતમ હોય તે સ્તર શોધો:

વિધેય $f(x) = \int \limits_0^2 e^{|x-t|} dt$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $a$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી વિધેય $f(x) = ax^2 + 6x - 15, x \in R$ એ $(-\infty, \frac{3}{4})$ માં વધતું અને $(\frac{3}{4}, \infty)$ માં ઘટતું વિધેય છે. તો વિધેય $g(x) = ax^2 - 6x + 15, x \in R$ માટે:

જો એક લંબચોરસને $2 \sqrt{2}$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અંતર્ગત કરવામાં આવે,તો આવા લંબચોરસના મહત્તમ ક્ષેત્રફળનો વર્ગ $....$ છે.

ધારો કે $f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c$, જ્યાં $c \in R$. તો,