ધારો કે a એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી વિધેય f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = ax^2 + 6x - 15$.$f'(x) = 2ax + 6$.કારણ કે $f(x)$ એ $(-\infty, \frac{3}{4})$ માં વધતું અને $(\frac{3}{4}, \infty)$ માં ઘટતું વિધ

Vedclass · Accepted Answer

$x = -\frac{3}{4}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = ax^2 + 6x - 15$.$f'(x) = 2ax + 6$.કારણ કે $f(x)$ એ $(-\infty, \frac{3}{4})$ માં વધતું અને $(\frac{3}{4}, \infty)$ માં ઘટતું વિધેય છે,તેથી ક્રાંતિક બિંદુ $x = \frac{3}{4}$ છે.$x = \frac{3}{4}$ આગળ,$f'(x) = 0$,તેથી $2a(\frac{3}{4}) + 6 = 0 \Rightarrow \frac{3a}{2} = -6 \Rightarrow a = -4$.હવે,$g(x) = ax^2 - 6x + 15$ ધ્યાનમાં લો. $a = -4$ મૂકતા,આપણને $g(x) = -4x^2 - 6x + 15$ મળે છે.$g'(x) = -8x - 6$.$g'(x) = 0$ લેતા,આપણને $-8x = 6 \Rightarrow x = -\frac{6}{8} = -\frac{3}{4}$ મળે છે.સ્થાનિક મહત્તમ કે ન્યૂનતમ ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલિત કસોટીનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $g''(x) = -8$.કારણ કે $g''(x) < 0$ છે,તેથી વિધેય $g(x)$ ને $x = -\frac{3}{4}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 1]$ પર વાસ્તવિક વિધેય $f(x)=(x+1)^{1/3}-(x-1)^{1/3}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

વક્ર $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ પરના તમામ બિંદુઓનો કોટિ (ordinate) જ્યાં સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય,તે છે

જો $x+y=60$,$x>0$,$y>0$ હોય,તો $x y^3$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 2]$ માં વિધેય $f(x) = \frac{4}{3}x^3 - 4x$ ની વૈશ્વિક ન્યૂનતમ અને વૈશ્વિક મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module