જો x+y=60,x0,y0 હોય,તો x y^3 ની મહત્તમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$x+y=60$.$AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x + \frac{y}{3} + \frac{y}{3} + \frac{y}{3}}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot \frac{y}{3} \cdot \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(45)^4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$x+y=60$.$AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x + \frac{y}{3} + \frac{y}{3} + \frac{y}{3}}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}}$$\frac{x+y}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$$x+y=60$ મુકતા:$\frac{60}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$$15 \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા:$(15)^4 \geq \frac{x y^3}{27}$$x y^3 \leq 27 	imes (15)^4$$x y^3 \leq 3^7 	imes 5^4$તેથી,$x y^3$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{(45)^4}{3}$ છે.

જો $x+y=60$,$x>0$,$y>0$ હોય,તો $x y^3$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $16$ હોય અને તેમના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય.

અંતરાલ $[0,1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

$f(x) = x^{2}, x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો,જો કોઈ હોય તો,શોધો.

અંતરાલ $[0, 1]$ પર, વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુ $x = ....$ પર પ્રાપ્ત કરે છે?

જો વિધેયો $f(x) = \frac{x^3}{3} + 2bx + \frac{ax^2}{2}$ અને $g(x) = \frac{x^3}{3} + ax + bx^2$,જ્યાં $a \neq 2b$,ને એક સામાન્ય અંતિમ બિંદુ (extreme point) હોય,તો $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module