જો વિધેયો $f(x) = \frac{x^3}{3} + 2bx + \frac{ax^2}{2}$ અને $g(x) = \frac{x^3}{3} + ax + bx^2$,જ્યાં $a \neq 2b$,ને એક સામાન્ય અંતિમ બિંદુ (extreme point) હોય,તો $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a^2 \leq 3b$ હોય, તો તે:

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં કયા બિંદુઓ પર વિધેય $\sin 2x$ તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે?

ધારો કે $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = -\frac{1}{3}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય અને $f(2) = 0$ હોય,તો $\int_{-1}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $h(x) = f(x) + f(-x)$ હોય,તો જે બિંદુએ $h(x)$ અંતિમ મૂલ્ય (extremum) પ્રાપ્ત કરે,ત્યાં $f'(x) - f'(-x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $ab = 2a + 3b$ જ્યાં $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો $ab$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.