વિધેય f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c જ્યાં a^2 le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ છે. અંતિમ કિંમતો શોધવા માટે, આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3x^2 + 2ax + b$. અંતિમ

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ અંતિમ કિંમત ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ છે. અંતિમ કિંમતો શોધવા માટે, આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3x^2 + 2ax + b$. અંતિમ કિંમતો માટે, આપણે $f'(x) = 0$ લઈએ: $3x^2 + 2ax + b = 0$. આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = (2a)^2 - 4(3)(b) = 4a^2 - 12b = 4(a^2 - 3b)$ છે. શરત $a^2 \leq 3b$ આપેલ હોવાથી, $a^2 - 3b \leq 0$ થાય, જેનો અર્થ છે કે $D \leq 0$. જો $D જો $D = 0$ હોય, તો $f'(x) = 3(x + a/3)^2$, જે હંમેશા $\geq 0$ છે, તેથી વિધેય સતત વધતું વિધેય છે અને તેમાં નતિપરિવર્તન બિંદુ છે, અંતિમ કિંમત નથી. તેથી, વિધેય કોઈ અંતિમ કિંમત ધરાવતું નથી.

વિધેય $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a^2 \leq 3b$ હોય, તો તે:

Similar Questions

ગણ $A=\{x \mid x^2+20 \leq 9x\}$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = x^{10} + x^2 + \frac{1}{x^{12}} + \frac{1}{1 + \sec^{-1} x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $0 \leq x \leq 2\pi$ માં $f(x) = 2\sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

જો એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈનો સરવાળો $6 \text{ m}$ હોય, તો તેનું મહત્તમ ઘનફળ કેટલું થાય ($\pi \text{ m}^3$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module