यदि x+y=60,x0,y0 है,तो x y^3 का अधिकतम मान | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$x+y=60$.$AM \geq GM$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{x + \frac{y}{3} + \frac{y}{3} + \frac{y}{3}}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot \frac{y}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(45)^4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$x+y=60$.$AM \geq GM$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{x + \frac{y}{3} + \frac{y}{3} + \frac{y}{3}}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}}$$\frac{x+y}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$$x+y=60$ रखने पर:$\frac{60}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$$15 \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$दोनों पक्षों की घात $4$ करने पर:$(15)^4 \geq \frac{x y^3}{27}$$x y^3 \leq 27 	imes (15)^4$$x y^3 \leq 3^7 	imes 5^4$अतः,$x y^3$ का अधिकतम मान $\frac{(45)^4}{3}$ है.

यदि $x+y=60$,$x>0$,$y>0$ है,तो $x y^3$ का अधिकतम मान क्या है?

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