અંતરાલ $[0, 1]$ પર, વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુ $x = ....$ પર પ્રાપ્ત કરે છે?

જો $f(x)=p x^3+q x^2+r x+t$ એ $x=-2$ અને $x=2$ આગળ અનુક્રમે સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્યો ધરાવે છે અને $p$ એ $9 x^2-1=0$ નું બીજ હોય,તો $p+q+r=$

ધારો કે $f(x)=3 \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે $f$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $\alpha^2+2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા આપેલ વર્તુળમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ ...... છે.

વિધેય $f(x) = 3x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 48x + 25$ ની અંતરાલ $[0, 3]$ પર ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

બધા $x \in (0, 1)$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?