વક્ર y = frac{1}{2sin^2 x + 3cos^2 x} પરના તમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ છે.છેદને $2\sin^2 x + 3(1 - \sin^2 x) = 3 - \sin^2 x$ અથવા $2(1 - \cos^2 x) + 3\cos^2 x = 2 + \cos

Vedclass · Accepted Answer

$n$ એ એકી કે બેકી પૂર્ણાંક છે તે મુજબ $1/2$ અથવા $1/3$.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ છે.છેદને $2\sin^2 x + 3(1 - \sin^2 x) = 3 - \sin^2 x$ અથવા $2(1 - \cos^2 x) + 3\cos^2 x = 2 + \cos^2 x$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$y = \frac{1}{2 + \cos^2 x}$.સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોવા માટે,વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શૂન્ય હોવું જોઈએ.$y' = -\frac{1}{(2 + \cos^2 x)^2} \cdot (2\cos x)(-\sin x) = \frac{2\sin x \cos x}{(2 + \cos^2 x)^2} = \frac{\sin 2x}{(2 + \cos^2 x)^2}$.$y' = 0$ લેતા $\sin 2x = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે $2x = n\pi$,અથવા $x = \frac{n\pi}{2}$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.જો $n$ બેકી હોય,$n = 2k$,તો $x = k\pi$,તેથી $\cos^2 x = 1$. ત્યારે $y = \frac{1}{2 + 1} = 1/3$.જો $n$ એકી હોય,$n = 2k+1$,તો $x = k\pi + \frac{\pi}{2}$,તેથી $\cos^2 x = 0$. ત્યારે $y = \frac{1}{2 + 0} = 1/2$.આમ,$n$ એકી કે બેકી પૂર્ણાંક છે તે મુજબ કોટિ $1/2$ અથવા $1/3$ મળે છે.

વક્ર $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ પરના તમામ બિંદુઓનો કોટિ (ordinate) જ્યાં સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય,તે છે

Similar Questions

જો $P(x) = a_0 + a_1x^2 + a_2x^4 + \dots + a_nx^{2n}$ એ $x \in R$ માં $0 < a_1 < a_2 < \dots < a_n$ સાથેની બહુપદી હોય,તો $P(x)$ પાસે શું હોય?

$\alpha \in R$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $4 \alpha x^2 + \frac{1}{x} \geq 1$,તમામ $x > 0$ માટે થાય.

$60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર સેક્ટરનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ મેળવવા માટે તેની ત્રિજ્યા કેટલા મીટર હોવી જોઈએ ($m$ માં)?

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module