વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો વિધેય $f(x)=2 x^3-9 a x^2+12 a^2 x+1$,જ્યાં $a > 0$,તેની સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ પ્રાપ્ત કરે છે,જેથી $p^2=q$ થાય,તો $f(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$100$ ના એવા બે ભાગ કયા છે જેના માટે પ્રથમ ભાગના બમણા અને બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

બધા $x \in R$ માટે $f(x) = x^4e^{-x^2}$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત છે:

ધારો કે $\sqrt{3}$ એ આપેલા શંકુની ત્રિજ્યા છે અને $\frac{\pi}{3}$ એ તેનો અર્ધ-શીર્ષકોણ છે. તો તે શંકુમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ શોધો.

વિધેય $h(x) = \sin x + \cos x$ માટે અંતરાલ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માં સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.