$R - \{-1\}$ માં $f(x) = \frac{x^2+2x+2}{x+1}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $l$ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત $m$ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ પર અસ્તિત્વ ધરાવે છે, તો $\frac{l+m}{\alpha+\beta} =$

$f(x)=x^3+3x^2-2$ ના સ્થિર બિંદુઓ (stationary points) આગળ $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે?

ધારો કે $P(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી વાસ્તવિક બહુપદી છે જે $x = -3$ આગળ શૂન્ય થાય છે. ધારો કે $P(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = -1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત છે અને $\int_{-1}^{1} P(x) dx = 18$ છે,તો બહુપદી $P(x)$ ના તમામ સહગુણકોનો સરવાળો ....... છે.

ધારો કે $f(x)$ એ $5$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેના ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=\pm 1$ છે. જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left(2+\frac{f(x)}{x^{3}}\right)=4$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

$12$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત નળાકારનું મહત્તમ ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?