ધારો કે $P(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી વાસ્તવિક બહુપદી છે જે $x = -3$ આગળ શૂન્ય થાય છે. ધારો કે $P(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = -1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત છે અને $\int_{-1}^{1} P(x) dx = 18$ છે,તો બહુપદી $P(x)$ ના તમામ સહગુણકોનો સરવાળો ....... છે.

એક સેક્ટર (વૃત્તાંશ) ની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હોય ત્યારે સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

વક્ર $y = 8x^2 - x^4 - 4$ ના સ્થિર બિંદુઓ . . . . . . છે.

વિધેય $f(x) = (x - 1)(x - 2)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $f: (0, \pi) \rightarrow R$ એ $f(\theta) = (\sin \theta + \cos \theta)^2 + (\sin \theta - \cos \theta)^4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે વિધેય $f$ ને $\theta$ પર સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત મળે છે જ્યારે $\theta \in \{\lambda_1 \pi, \dots, \lambda_r \pi\}$,જ્યાં $0 < \lambda_1 < \dots < \lambda_r < 1$. તો $\lambda_1 + \dots + \lambda_r$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{\frac{{ - {t^2}}}{2}}}} \left( {1 - {t^2}} \right)\,dt$ હોય,તો $f(x)$ એ $x = \dots$ આગળ ન્યૂનતમ છે.