વક્ર y = 8x^2 - x^4 - 4 ના સ્થિર બિંદુઓ . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = 8x^2 - x^4 - 4$ છે. સ્થિર બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = 16x - 4x^3$. સ્થિર બિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$(0, -4), (2, 12), (-2, 12)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = 8x^2 - x^4 - 4$ છે. સ્થિર બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = 16x - 4x^3$. સ્થિર બિંદુઓ ત્યાં મળે છે જ્યાં $\frac{dy}{dx} = 0$ હોય: $16x - 4x^3 = 0$ $4x(4 - x^2) = 0$ આનાથી $x = 0$ અથવા $x^2 = 4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $x = 0, 2, -2$. હવે,આપણે અનુરૂપ $y$-કિંમતો શોધીએ: $x = 0$ માટે: $y = 8(0)^2 - (0)^4 - 4 = -4$. $x = 2$ માટે: $y = 8(2)^2 - (2)^4 - 4 = 8(4) - 16 - 4 = 32 - 20 = 12$. $x = -2$ માટે: $y = 8(-2)^2 - (-2)^4 - 4 = 8(4) - 16 - 4 = 32 - 20 = 12$. આમ,સ્થિર બિંદુઓ $(0, -4), (2, 12), (-2, 12)$ છે.

વક્ર $y = 8x^2 - x^4 - 4$ ના સ્થિર બિંદુઓ . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $f(x)$ એક એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime}(x)=(x-1)^{2}(4-x)$ થાય, તો

જો $x+y=60$,$x>0$,$y>0$ હોય,તો $x y^3$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ત્રિકોણની બે બાજુઓ આપેલી છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો આપેલી બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

ધારો કે $f(x)=(x-2)^{17}(x+5)^{24}$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module