R - {-1} में f(x) = frac{x^2+2x+2}{x+1} का स् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{x^2+2x+2}{x+1} = \frac{(x+1)^2+1}{x+1} = (x+1) + \frac{1}{x+1}$.माना $u = x+1$. तो $f(u) = u + \frac{1}{u}$.स्थानीय चरम

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{x^2+2x+2}{x+1} = \frac{(x+1)^2+1}{x+1} = (x+1) + \frac{1}{x+1}$.माना $u = x+1$. तो $f(u) = u + \frac{1}{u}$.स्थानीय चरम मान ज्ञात करने के लिए, हम अवकलन करते हैं: $f'(u) = 1 - \frac{1}{u^2}$.$f'(u) = 0$ रखने पर, हमें $u^2 = 1$ प्राप्त होता है, इसलिए $u = 1$ या $u = -1$.$u = 1$ के लिए, $x+1 = 1 \implies x = 0$. $f(0) = 0 + \frac{1}{1} = 2$. यह स्थानीय न्यूनतम मान $m = 2$ है जो $\beta = 0$ पर प्राप्त होता है.$u = -1$ के लिए, $x+1 = -1 \implies x = -2$. $f(-2) = -2 + \frac{1}{-1} = -2 - 1 = -3$. चूँकि $x अतः, $l = -2, m = 2, \alpha = -2, \beta = 0$.इसलिए $\frac{l+m}{\alpha+\beta} = \frac{-2+2}{-2+0} = \frac{0}{-2} = 0$.

$R - \{-1\}$ में $f(x) = \frac{x^2+2x+2}{x+1}$ का स्थानीय अधिकतम मान $l$ और स्थानीय न्यूनतम मान $m$ क्रमशः $\alpha, \beta$ पर स्थित हैं, तो $\frac{l+m}{\alpha+\beta} =$

Similar Questions

यदि $(2, a)$ और $(b, 19)$ वक्र $y=2x^3-15x^2+36x+c$ के दो स्थिर बिंदु हैं,तो $a+b+c=$

एक लंबवृत्तीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई $3 \text{ cm}$ है। अधिकतम आयतन के लिए शंकु की ऊँचाई क्या होगी?

$\frac{\log x}{x}$ का अधिकतम मान क्या है?

दिए गए आयतन वाले एक ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल न्यूनतम होगा जब

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module