વિધેય f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10 ને જ્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$5x^2(x^2 - 4x + 3) = 0$.$5x^2(x - 1)(x - 3) = 0$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 0, x = 1, x = 3$ છે.હવે,દ્વિતીય વિકલન $f''(x) = 20x^3 - 60x^2 + 30x$ શોધીએ.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ પર $f''(x)$ ની નિશાની તપાસીએ:$x = 1$ માટે: $f''(1) = 20(1)^3 - 60(1)^2 + 30(1) = 20 - 60 + 30 = -10$.$f''(1) $x = 3$ માટે: $f''(3) = 90 > 0$,તેથી તે સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.$x = 0$ માટે: $f''(0) = 0$,અને $x=0$ ની આસપાસ $f'(x)$ ની નિશાની બદલાતી નથી,તેથી તે નતિબિંદુ છે.આમ,વિધેયને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે.

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1 - \sin x}$ નું અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં અંતિમ મૂલ્ય $m$ હોય અને તે $x = k$ આગળ મળે,તો $\cos k =$

જો $P(x) = a_0 + a_1x^2 + a_2x^4 + \dots + a_nx^{2n}$ એ $x \in R$ માં $0 < a_1 < a_2 < \dots < a_n$ સાથેની બહુપદી હોય,તો $P(x)$ પાસે શું હોય?

વક્ર $4y = x^2$ પરના બિંદુઓના યામ શોધો જે બિંદુ $(0, 5)$ થી સૌથી નજીક હોય...

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin x (1 + \cos x)$ એ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module