વક્ર 4y = x^2 પરના બિંદુઓના યામ શોધો જે બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વક્ર $4y = x^2$ પરનું એક બિંદુ $(x, y)$ છે, જ્યાં $y = \frac{x^2}{4}$ છે.$(x, \frac{x^2}{4})$ અને $(0, 5)$ વચ્ચેનું અંતર $D$ નો વર્ગ $D^2

Vedclass · Accepted Answer

$(2\sqrt{3}, 3)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વક્ર $4y = x^2$ પરનું એક બિંદુ $(x, y)$ છે, જ્યાં $y = \frac{x^2}{4}$ છે.$(x, \frac{x^2}{4})$ અને $(0, 5)$ વચ્ચેનું અંતર $D$ નો વર્ગ $D^2 = (x - 0)^2 + (\frac{x^2}{4} - 5)^2$ છે.ધારો કે $f(x) = D^2 = x^2 + \frac{x^4}{16} - \frac{5x^2}{2} + 25 = \frac{x^4}{16} - \frac{3x^2}{2} + 25$ છે.ન્યૂનતમ અંતર શોધવા માટે, $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો અને તેને $0$ લો:$f'(x) = \frac{4x^3}{16} - 3x = \frac{x^3}{4} - 3x = 0$.$x(\frac{x^2}{4} - 3) = 0$, જે $x = 0$ અથવા $x^2 = 12 \implies x = \pm 2\sqrt{3}$ આપે છે.$x = \pm 2\sqrt{3}$ માટે, $y = \frac{(\pm 2\sqrt{3})^2}{4} = \frac{12}{4} = 3$ મળે છે.આમ, બિંદુઓ $(2\sqrt{3}, 3)$ અને $(-2\sqrt{3}, 3)$ છે.

વક્ર $4y = x^2$ પરના બિંદુઓના યામ શોધો જે બિંદુ $(0, 5)$ થી સૌથી નજીક હોય...

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત શોધો.

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ એવી છે કે $(x+y)=60$ અને $x y^3$ મહત્તમ છે. તો તે સંખ્યાઓ અનુક્રમે કઈ છે?

$2x^2 + x - 1$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module