वक्र 4y = x^2 पर स्थित उन बिंदुओं के निर्देशा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना वक्र $4y = x^2$ पर एक बिंदु $(x, y)$ है, जहाँ $y = \frac{x^2}{4}$ है।$(x, \frac{x^2}{4})$ और $(0, 5)$ के बीच की दूरी $D$ का वर्ग $D^2 = (x -

Vedclass · Accepted Answer

$(2\sqrt{3}, 3)$

Vedclass · Answer

(B) माना वक्र $4y = x^2$ पर एक बिंदु $(x, y)$ है, जहाँ $y = \frac{x^2}{4}$ है।$(x, \frac{x^2}{4})$ और $(0, 5)$ के बीच की दूरी $D$ का वर्ग $D^2 = (x - 0)^2 + (\frac{x^2}{4} - 5)^2$ है।माना $f(x) = D^2 = x^2 + \frac{x^4}{16} - \frac{5x^2}{2} + 25 = \frac{x^4}{16} - \frac{3x^2}{2} + 25$ है।न्यूनतम दूरी ज्ञात करने के लिए, $f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करें और इसे $0$ के बराबर रखें:$f'(x) = \frac{4x^3}{16} - 3x = \frac{x^3}{4} - 3x = 0$।$x(\frac{x^2}{4} - 3) = 0$, जिससे $x = 0$ या $x^2 = 12 \implies x = \pm 2\sqrt{3}$ प्राप्त होता है।$x = \pm 2\sqrt{3}$ के लिए, $y = \frac{(\pm 2\sqrt{3})^2}{4} = \frac{12}{4} = 3$ है।अतः, बिंदु $(2\sqrt{3}, 3)$ और $(-2\sqrt{3}, 3)$ हैं।

वक्र $4y = x^2$ पर स्थित उन बिंदुओं के निर्देशांक क्या हैं जो बिंदु $(0, 5)$ के सबसे निकट हैं?

Similar Questions

अंतराल $[0, 2\pi]$ में $f(x) = x + \sin(2x)$ का एक अधिकतम मान क्या है?

${\left( {\frac{1}{x}} \right)^{2{x^2}}}$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$,$a \neq b$,है,तो $f$ है......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module