અંતરાલ [-1, 1] પર f(x) = frac{x}{4 + x + x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f(x)$ નું વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{(4

Vedclass · Accepted Answer

$1/6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f(x)$ નું વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{(4 + x + x^2)(1) - x(1 + 2x)}{(4 + x + x^2)^2}$$f'(x) = \frac{4 + x + x^2 - x - 2x^2}{(4 + x + x^2)^2} = \frac{4 - x^2}{(4 + x + x^2)^2}$.$f'(x) = 0$ લેતા,$4 - x^2 = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x = 2$ અથવા $x = -2$.આ બંને કિંમતો $x = 2$ અને $x = -2$ આપેલ અંતરાલ $[-1, 1]$ ની બહાર છે,તેથી મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો અંતરાલના અંતિમ બિંદુઓ પર જ મળશે.અંતિમ બિંદુઓ પર કિંમત શોધતા:$f(-1) = \frac{-1}{4 - 1 + 1} = \frac{-1}{4} = -0.25$.$f(1) = \frac{1}{4 + 1 + 1} = \frac{1}{6} \approx 0.1667$.આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,મહત્તમ મૂલ્ય $1/6$ છે.

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો જેથી $x+y=60$ થાય અને $x y^{3}$ મહત્તમ હોય.

$f(x)=x^3+3x^2-2$ ના સ્થિર બિંદુઓ (stationary points) આગળ $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

ધારો કે $f(x) = 2 \cos^{-1} x + 4 \cot^{-1} x - 3x^2 - 2x + 10$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$. જો $[a, b]$ એ વિધેયનો વિસ્તાર હોય,તો $4a - b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module