$6l$ લંબાઈ અને $8m$ દળનો એક સમાન સળિયો લીસી આડી સપાટી પર પડેલો છે. $2v$ અને $v$ ઝડપથી સમાન આડા સમતલમાં ગતિ કરતા બે બિંદુવત દળ $m$ અને $2m$ સળિયા સાથે અથડાય છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને અથડામણ પછી સળિયા સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $c$ ની સાપેક્ષ) કુલ ઉર્જા કેટલી હશે?

દ્રઢ પદાર્થની ગતિમાં પાવર માટેનું સૂત્ર લખો.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર તેની અક્ષ $O$ ની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. નળાકાર અને એક સ્થિર દીવાલ સાથે $L$ લંબાઈ અને $K$ સ્ટીફનેસ ધરાવતી એક સ્થિતિસ્થાપક દોરી જોડેલી છે. શરૂઆતમાં,દોરી ઢીલી છે. જેમ નળાકાર ફરવાનું શરૂ કરે છે,તેમ દોરી નળાકારની આસપાસ વીંટળાશે. નળાકારની સપાટી ખૂબ જ ખરબચડી છે,તેથી દોરી નળાકારની સપાટી પર લપસતી નથી. નળાકારની લઘુત્તમ પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ ${\omega _0}$ શોધો,જેથી તે $2\pi$ ખૂણા સુધી ફરી શકે. (ધારો કે હૂકનો નિયમ માન્ય છે.)

એક પાતળી મીટર પટ્ટીનો એક છેડો જમીન પર રહે તેમ ગોઠવેલી છે. એક છેડાનો સંપર્ક સ્થાયી રહે તેમ તેને નીચે પડવા દેવામાં આવે છે. તો જ્યારે તેનો સૌથી ઉપરનો છેડો જમીનને અથડાય ત્યારે તેનો વેગ શોધો.

એક ફરતી ડિસ્કને અચળ પાવર આપવામાં આવે છે. ડિસ્કની કોણીય ઝડપ $(\omega)$ એ ડિસ્ક દ્વારા કરવામાં આવેલા પરિભ્રમણોની સંખ્યા $(n)$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

એક ગોળો જેનું દ્રવ્યમાન $m$ છે અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે,તે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. નીચેનામાંથી કયું તેની કુલ ગતિઊર્જા દર્શાવે છે?