M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નળાકારની પ્રારંભિક ચાકગતિ ઉર્જા $K_i = \frac{1}{2} I \omega_0^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} M R^2) \omega_0^2 = \frac{1}{4} M R^2 \omega_0^2$ છે.જ્

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {\frac{{8{\pi ^2}K}}{M}} $

Vedclass · Answer

(A) નળાકારની પ્રારંભિક ચાકગતિ ઉર્જા $K_i = \frac{1}{2} I \omega_0^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} M R^2) \omega_0^2 = \frac{1}{4} M R^2 \omega_0^2$ છે.જ્યારે નળાકાર $	heta = 2\pi$ ખૂણા જેટલો ફરે છે,ત્યારે નળાકાર પર વીંટળાયેલી દોરીની લંબાઈ $x = R 	heta = R(2\pi) = 2\pi R$ થાય છે.જ્યારે દોરી $x$ લંબાઈ જેટલી ખેંચાય છે ત્યારે તેમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{2} K x^2 = \frac{1}{2} K (2\pi R)^2 = \frac{1}{2} K (4\pi^2 R^2) = 2\pi^2 K R^2$ છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા એ બિંદુએ દોરીમાં સંગ્રહિત સ્થિતિ ઉર્જા જેટલી હોવી જોઈએ જ્યાં નળાકાર ક્ષણિક રીતે અટકે છે ($	heta = 2\pi$ પર):$\frac{1}{4} M R^2 \omega_0^2 = 2\pi^2 K R^2$.$\omega_0$ માટે ઉકેલતા:$\omega_0^2 = \frac{2 \pi^2 K R^2 	imes 4}{M R^2} = \frac{8 \pi^2 K}{M}$.તેથી,$\omega_0 = \sqrt{\frac{8 \pi^2 K}{M}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module