$50 \,cm$ लंबाई और $3.0 \,mm$ व्यास वाली एक समान तांबे की छड़ को $20^{\circ} C$ पर एक घर्षणहीन क्षैतिज सतह पर रखा गया है। तांबे का रेखीय प्रसार गुणांक $2.0 \times 10^{-5} \,K^{-1}$ और यंग मापांक $1.2 \times 10^{11} \,N/m^2$ है। यदि तांबे की छड़ को $100^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है,तो तांबे की छड़ में उत्पन्न तनाव .......... $\times 10^3 \,N$ होगा।

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एक ठोस आयताकार शीट की लंबाई और चौड़ाई के अनुदिश दो अलग-अलग रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_{1}$ और $\alpha_{2}$ हैं। पृष्ठीय प्रसार गुणांक (coefficient of surface expansion) क्या होगा? (जहाँ $\alpha_{1} \Delta t \ll 1, \alpha_{2} \Delta t \ll 1$)

यदि $L$ और $2L$ लंबाई की दो छड़ें,जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha$ और $2\alpha$ हैं,को सिरे से सिरे तक जोड़ा जाता है,तो संयुक्त छड़ का औसत रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए।

$10 \ m$ लंबाई की एक लोहे की छड़ को $0 \ ^{\circ}C$ से $100 \ ^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है। यदि लोहे का रेखीय प्रसार गुणांक $10 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$ है,तो छड़ की लंबाई में वृद्धि ..... $cm$ है।

समान लंबाई $l$ की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त्रिभुज $PQR$ बनाया गया है। $O$,$PQ$ का मध्य-बिंदु है। तापमान में थोड़े परिवर्तन के लिए दूरी $OR$ समान रहती है। $PR$ और $RQ$ के लिए रेखीय प्रसार गुणांक समान है,यानी $\alpha_2,$ लेकिन $PQ$ के लिए यह $\alpha_1$ है। तो:

Difficult
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एक धात्विक टेप $25^{\circ} C$ पर सही मान देता है। लकड़ी के एक टुकड़े को इस धात्विक टेप द्वारा $10^{\circ} C$ पर मापा जा रहा है। यदि टेप पर रीडिंग $30 \, cm$ है, तो लकड़ी के टुकड़े की वास्तविक लंबाई .......... $cm$ होनी चाहिए।

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