M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाला एक समान गोला,स | vedclass

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Question

(A) $M$ द्रव्यमान वाले आंतरिक समान गोले के कारण बिंदु द्रव्यमान $m$ पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार $F_1 = \fr

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$\frac{G M m}{x^2}$

Vedclass · Answer

(A) $M$ द्रव्यमान वाले आंतरिक समान गोले के कारण बिंदु द्रव्यमान $m$ पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार $F_1 = \frac{G M m}{x^2}$ है,जो केंद्र की ओर कार्य करता है।$M$ द्रव्यमान और $2R$ त्रिज्या वाले बाहरी गोलीय कोश के कारण बिंदु द्रव्यमान $m$ पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल शून्य है। इसका कारण यह है कि,शेल प्रमेय (shell theorem) के अनुसार,एक समान गोलीय कोश के अंदर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र हर जगह शून्य होता है,क्योंकि कोश के विभिन्न हिस्सों द्वारा बिंदु द्रव्यमान पर लगाए गए गुरुत्वाकर्षण बल एक-दूसरे को पूरी तरह से निरस्त कर देते हैं।इसलिए,कण पर लगने वाला कुल गुरुत्वाकर्षण बल $F_{net} = F_1 + 0 = \frac{G M m}{x^2}$ है।

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$r$ दूरी पर स्थित दो बिंदु द्रव्यमानों $m_1$ और $m_2$ के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $F = k \frac{m_1 m_2}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है। स्थिरांक $k$:

$\frac{G}{g}$ का $SI$ मात्रक क्या है? $(g = \text{गुरुत्वीय त्वरण}, G = \text{सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक})$

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