एक समान गोलाकार ग्रह (त्रिज्या R) की सतह पर ग | vedclass

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Question

(A) ग्रह के अंदर केंद्र से $r_1$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ के लिए, गुरुत्वीय त्वरण $g_{in} = g(r_1/R)$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $g_{in} = g/4$

Vedclass · Accepted Answer

$7R/4$

Vedclass · Answer

(A) ग्रह के अंदर केंद्र से $r_1$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ के लिए, गुरुत्वीय त्वरण $g_{in} = g(r_1/R)$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $g_{in} = g/4$, इसलिए $r_1/R = 1/4$, जिसका अर्थ है $r_1 = R/4$।सतह से बिंदु $P$ की दूरी $d = R - r_1 = R - R/4 = 3R/4$ है।ग्रह के बाहर केंद्र से $r_2$ दूरी पर स्थित बिंदु $Q$ के लिए, गुरुत्वीय त्वरण $g_{out} = g(R/r_2)^2$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $g_{out} = g/4$, इसलिए $(R/r_2)^2 = 1/4$, जिसका अर्थ है $R/r_2 = 1/2$, यानी $r_2 = 2R$।सतह से बिंदु $Q$ की दूरी $h = r_2 - R = 2R - R = R$ है।$P$ और $Q$ के बीच अधिकतम दूरी सतह से उनकी दूरियों का योग है: $d + h = 3R/4 + R = 7R/4$।

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