M દળ અને L લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેના કેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે સળિયાને નાના ખૂણે $	heta$ જેટલો ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક સ્પ્રિંગ $x = \frac{L}{2} 	heta$ અંતર જેટલી ખેંચાય છે (અથવા દબાય છે).દરેક સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{6K}}{M}}$ આવૃત્તિની $S.H.M.$ કરે છે

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે સળિયાને નાના ખૂણે $	heta$ જેટલો ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક સ્પ્રિંગ $x = \frac{L}{2} 	heta$ અંતર જેટલી ખેંચાય છે (અથવા દબાય છે).દરેક સ્પ્રિંગમાં પુનઃસ્થાપક બળ $F = Kx = K \left( \frac{L}{2} 	heta ight)$ છે.દરેક સ્પ્રિંગ ધરીની આસપાસ $	au = F \cdot d = \left( K \frac{L}{2} 	heta ight) \frac{L}{2} = \frac{KL^2}{4} 	heta$ જેટલું પુનઃસ્થાપક ટોર્ક લગાડે છે.બંને સ્પ્રિંગો સ્થાનાંતરનો વિરોધ કરવા માટે સમાન દિશામાં ટોર્ક લગાડતી હોવાથી,કુલ પુનઃસ્થાપક ટોર્ક $	au_{total} = 2 	imes \left( \frac{KL^2}{4} 	heta ight) = \frac{KL^2}{2} 	heta$ થાય છે.ભ્રમણીય ગતિનું સમીકરણ $	au_{total} = -I \alpha$ છે,જ્યાં $I = \frac{ML^2}{12}$ એ સળિયાની તેના કેન્દ્રની આસપાસની જડત્વની ચાકમાત્રા છે.કિંમતો મૂકતા: $-\frac{KL^2}{2} 	heta = \left( \frac{ML^2}{12} ight) \alpha$.કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ માટે ઉકેલતા: $\alpha = -\left( \frac{KL^2}{2} 	imes \frac{12}{ML^2} ight) 	heta = -\left( \frac{6K}{M} ight) 	heta$.આને કોણીય $S.H.M.$ ના પ્રમાણિત સમીકરણ $\alpha = -\omega^2 	heta$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega^2 = \frac{6K}{M}$ મળે છે,તેથી $\omega = \sqrt{\frac{6K}{M}}$.દોલનની આવૃત્તિ $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{6K}{M}}$ છે.

Similar Questions

એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેનો મહત્તમ પ્રવેગ $\alpha$ અને મહત્તમ વેગ $\beta$ છે. તો,તેનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module