$a = 2i - 6j - 3k$ और $b = 4i + 3j - k$ के समतल के लंबवत एक इकाई सदिश क्या है?

मान लीजिए $\vec{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}$ और $\vec{b}=b_1 \hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=1$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=2$,और $|\vec{b}|=4$ है। यदि $\vec{c}=2(\vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$ है,तो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण किसके बराबर है?

यदि $a, b$ और $c$ तीन ऐसे सदिश हैं कि $a \times b = c$,$b \times c = a$ और $a, b, c$ एक-दूसरे के परस्पर लंबवत हैं,तो $|b|$ का मान क्या होगा?

यदि $a=\hat{i}+\hat{j}$ और $b=3 \hat{i}-2 \hat{j}$ है, तो समीकरणों $r \times a=b \times a$ और $r \times b=a \times b$ को संतुष्ट करने वाला सदिश $r$ है

सदिश $x$,सदिशों $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$ के लंबवत है और $\hat{j}$ के साथ अधिक कोण बनाता है। यदि $|x|=14$ है,तो $x=$

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{j}-\hat{k}$ है,तो एक सदिश $\vec{c}$ ज्ञात कीजिए ताकि $\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}$ और $\vec{a} \cdot \vec{c}=3$ हो।