theta નું એક મૂલ્ય જેના માટે frac{2 + 3i sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકર સંખ્યા શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય તે માટે તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોવો જોઈએ.આપેલ પદ: $Z = \frac{2 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$અંશ અને છેદને છ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) સંકર સંખ્યા શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય તે માટે તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોવો જોઈએ.આપેલ પદ: $Z = \frac{2 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + 2i \sin 	heta)$ વડે ગુણતા:$Z = \frac{(2 + 3i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}{(1 - 2i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}$$Z = \frac{2 + 4i \sin 	heta + 3i \sin 	heta + 6i^2 \sin^2 	heta}{1 - (2i \sin 	heta)^2}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$Z = \frac{2 + 7i \sin 	heta - 6 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$Z = \frac{2 - 6 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} + i \frac{7 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$વાસ્તવિક ભાગને $0$ લેતા:$\frac{2 - 6 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$$2 - 6 \sin^2 	heta = 0$$6 \sin^2 	heta = 2$$\sin^2 	heta = \frac{1}{3}$$\sin 	heta = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$તેથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$.

$\theta$ નું એક મૂલ્ય જેના માટે $\frac{2 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તે છે:

Similar Questions

નીચેની અભિવ્યક્તિને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

જો $\frac{x-1}{3+i} + \frac{y-1}{3-i} = i$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$\frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

$x^{2}+2=0$ ઉકેલો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $(5i)\left(-\frac{3}{5}i\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module