એક ચલ રેખા ax + by + c = 0,જ્યાં a, b, c એ A. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $ax + by + c = 0$ જ્યાં $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a + c = 2b$,જેનો અર્થ છે કે $a - 2b + c = 0$.આને $a(1) + b(-2) + c(1) = 0$ તરીકે

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $ax + by + c = 0$ જ્યાં $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a + c = 2b$,જેનો અર્થ છે કે $a - 2b + c = 0$.આને $a(1) + b(-2) + c(1) = 0$ તરીકે લખી શકાય છે,જેનો અર્થ છે કે રેખા હંમેશા નિશ્ચિત બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.રેખા વર્તુળ $(x - \alpha)^2 + (y - \beta)^2 = \gamma$ ને લંબ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ એ $(1, -2)$ હોવું જોઈએ.તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = \gamma$ છે,જે $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 5 - \gamma = 0$ માં પરિણમે છે.આ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 4y - 1 = 0$ ને લંબકોણીય છે.લંબકોણીયતાની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(-1)(-2) + 2(2)(-2) = (5 - \gamma) + (-1)$.$4 - 8 = 4 - \gamma$.$-4 = 4 - \gamma \Rightarrow \gamma = 8$.અંતે,$\alpha + \beta + \gamma = 1 + (-2) + 8 = 7$.

Similar Questions

જો રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = 2$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6 \sqrt{3} x - 6y + 20 = 0$ માટે સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 12x - 4y + 30 = 0$ પરનું ઉગમબિંદુથી સૌથી દૂરનું બિંદુ કયું છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2=9$ અને $x^2+y^2-8x-6y+n^2=0$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ ને બરાબર બે સામાન્ય સ્પર્શકો હોય,તો $n$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module