વર્તુળ $x^2 + y^2 - 12x - 4y + 30 = 0$ પરનું ઉગમબિંદુથી સૌથી દૂરનું બિંદુ કયું છે?

ધારો કે બિંદુ $P$ એ પરવલય $y = x^2 - 6x + 12$ નું શિરોબિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ને બિંદુઓ $R$ અને $S$ માં છેદે, તો $(PR + PS)^2$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

પરવલય $y^2=32x$ ની નાભિસ્થ જીવાઓના ઢાળ,જે વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શક છે,તે શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0$ નું રેખા $x - y = 3$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ મેળવો.