પરવલય y^2=32x ની નાભિસ્થ જીવાઓના ઢાળ,જે વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=2^2$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r=2$ છે.$m$ ઢાળવાળા વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx \pm 2\sqrt{1+m^2}$ છે.પરવલય $y^2=32x$ માટે ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{15}}, -\frac{1}{\sqrt{15}}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=2^2$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r=2$ છે.$m$ ઢાળવાળા વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx \pm 2\sqrt{1+m^2}$ છે.પરવલય $y^2=32x$ માટે નાભિ $(8, 0)$ છે.સ્પર્શક નાભિમાંથી પસાર થતો હોવાથી,$0 = 8m \pm 2\sqrt{1+m^2}$.$8m = \mp 2\sqrt{1+m^2} \Rightarrow 4m = \mp \sqrt{1+m^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$16m^2 = 1+m^2$.$15m^2 = 1 \Rightarrow m^2 = \frac{1}{15}$.તેથી,$m = \pm \frac{1}{\sqrt{15}}$.

પરવલય $y^2=32x$ ની નાભિસ્થ જીવાઓના ઢાળ,જે વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શક છે,તે શોધો.

Similar Questions

રેખા $x+y=k$ એ વક્ર $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k$ $(k>1)$ ની કિંમત શોધો.

$(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો ચલ બિંદુ $(x, y)$ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\frac{y}{x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module