वॉलीबॉल कोर्ट के आकार का और $8 \,m$ की समान मोटाई वाला बर्फ का एक बहुत बड़ा ब्लॉक पानी पर तैर रहा है। इसके किनारे पर खड़ा एक व्यक्ति रस्सी का उपयोग करके एक बाल्टी पानी निकालना चाहता है। इसके लिए आवश्यक रस्सी की न्यूनतम लंबाई लगभग ............... $m$ है।

समान घनत्व $\rho$ वाली एक वस्तु को एक स्प्रिंग से जोड़ा जाता है जो लगाए गए बल के साथ रैखिक रूप से खिंचती है। जब स्प्रिंग-वस्तु प्रणाली को $\rho_1$ घनत्व वाले तरल में डुबोया जाता है,तो स्प्रिंग $x_1$ मात्रा तक खिंचती है (जहाँ $\rho > \rho_1$)। जब प्रयोग को $\rho_2$ घनत्व वाले तरल में दोहराया जाता है (जहाँ $\rho_2 < \rho_1$),तो स्प्रिंग $x_2$ मात्रा तक खिंचती है। स्प्रिंग पर लगने वाले उत्प्लावन बल (buoyant force) की उपेक्षा करते हुए,वस्तु का घनत्व क्या है?

$R$ त्रिज्या और $\rho(r) = \rho_{0} \left(1 - \frac{r^{2}}{R^{2}}\right)$ द्रव्यमान घनत्व वाले एक ठोस गोले पर विचार करें,जहाँ $0 < r \leq R$ है। जिस द्रव में यह तैरेगा,उसका न्यूनतम घनत्व क्या होगा?

दो ठोस $A$ और $B$ पानी में तैर रहे हैं। यह देखा गया है कि $A$ अपने आधे आयतन के साथ और $B$ अपने $2/3$ आयतन के साथ डूबे हुए तैरते हैं। $A$ और $B$ के घनत्वों की तुलना कीजिए।

एक गेंद जिसका घनत्व $0.4 \times 10^3 \, kg/m^3$ है,$9 \, cm$ की ऊँचाई से पानी में गिरती है। गेंद कितनी गहराई तक डूबेगी? ....... $cm$

एक पात्र में पारा $(\rho = 13.6 \text{ g/cm}^3)$ और तेल $(\rho = 0.8 \text{ g/cm}^3)$ भरे हैं। एक गोला इस प्रकार तैरता है कि उसका आधा आयतन पारे में और आधा आयतन तेल में रहता है। गोले के पदार्थ का घनत्व $\text{g/cm}^3$ में क्या होगा?