2,cm व्यास वाली पानी की एक बूंद को 64 समान बू | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: व्यास $D = 2\,cm$,अतः त्रिज्या $r = 1\,cm = 0.01\,m$। पृष्ठ तनाव $T = 0.075\,N/m$। बूंदों की संख्या $n = 64$।आयतन संरक्षण के अनुसार:

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$2.8 	imes 10^{-4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: व्यास $D = 2\,cm$,अतः त्रिज्या $r = 1\,cm = 0.01\,m$। पृष्ठ तनाव $T = 0.075\,N/m$। बूंदों की संख्या $n = 64$।आयतन संरक्षण के अनुसार: $\frac{4}{3} \pi r^3 = n 	imes \frac{4}{3} \pi r_0^3$,जहाँ $r_0$ प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या है।$r^3 = 64 r_0^3 \implies r_0 = \frac{r}{4} = \frac{0.01}{4} = 0.0025\,m$।प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = 4 \pi r^2$।अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_f = n 	imes 4 \pi r_0^2 = 64 	imes 4 \pi (r/4)^2 = 64 	imes 4 \pi (r^2/16) = 16 \pi r^2$।पृष्ठ ऊर्जा में वृद्धि $\Delta SE = T 	imes (A_f - A_i) = T 	imes (16 \pi r^2 - 4 \pi r^2) = T 	imes 12 \pi r^2$।मान रखने पर: $\Delta SE = 0.075 	imes 12 	imes 3.14159 	imes (0.01)^2$।$\Delta SE = 0.075 	imes 12 	imes 3.14159 	imes 0.0001 = 0.9 	imes 3.14159 	imes 10^{-4} \approx 2.827 	imes 10^{-4}\,J$।

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