એક પાણીની ટાંકી ઉંધા શંકુ આકારની છે,જેનો અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કોઈપણ સમયે $t$ પર પાણીની ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંડાઈ $h$ છે. અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\alpha$ માટે $	an \alpha = 0.5 = \frac{1}{2}$ આપેલ છે.શંકુની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4\pi} \ m/h$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કોઈપણ સમયે $t$ પર પાણીની ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંડાઈ $h$ છે. અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\alpha$ માટે $	an \alpha = 0.5 = \frac{1}{2}$ આપેલ છે.શંકુની ભૂમિતિ પરથી,$	an \alpha = \frac{r}{h}$,તેથી $\frac{r}{h} = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $r = \frac{h}{2}$.શંકુમાં પાણીનું ઘનફળ $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ છે.$r = \frac{h}{2}$ મૂકતા,આપણને $V = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{h}{2}ight)^2 h = \frac{\pi h^3}{12}$ મળે છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = \frac{\pi}{12} \cdot 3h^2 \cdot \frac{dh}{dt} = \frac{\pi h^2}{4} \cdot \frac{dh}{dt}$ મળે છે.અહીં $\frac{dV}{dt} = 5 \ m^3/h$ અને $h = 4 \ m$ આપેલ છે,તેથી:$5 = \frac{\pi (4)^2}{4} \cdot \frac{dh}{dt} = 4\pi \cdot \frac{dh}{dt}$.તેથી,$\frac{dh}{dt} = \frac{5}{4\pi} \ m/h$.

Similar Questions

વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.7 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે,તો વર્તુળનો પરિઘ . . . . . . ના દરે વધી રહ્યો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module