$105 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા એક વર્તુળાકાર મેદાનની ફરતે તારની વાડ બનાવવાની છે. વાડની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots \, m$ છે.

$20 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,બે અલગ-અલગ વૃતાંશ માટે કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા ખૂણાના માપ $15^{\circ}$ અને $90^{\circ}$ છે. તો,તે વૃતાંશોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots \ldots$ છે.

આકૃતિમાં,$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$,$AB = 18 \, cm$,$DC = 32 \, cm$ અને $AB$ તથા $DC$ વચ્ચેનું અંતર $14 \, cm$ છે. જો $A, B, C$ અને $D$ કેન્દ્ર લઈને $7 \, cm$ ત્રિજ્યાના સમાન ચાપ દોરવામાં આવ્યા હોય,તો આકૃતિના છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો ($cm^2$ માં).

આપેલ આકૃતિના સંદર્ભમાં,નીચેનામાંથી કયું ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ ની માહિતી સાથે યોગ્ય રીતે મેળ ખાય છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1. \overline{OA} \cup \overline{OB} \cup \widehat{APB}$	$a. \text{ગુરુ વૃત્તાંશ}$
$2. \overline{AB} \cup \widehat{AQB}$	$b. \text{લઘુ વૃત્તખંડ}$
$3. \overline{AB} \cup \widehat{APB}$	$c. \text{લઘુ વૃત્તાંશ}$
$4. \overline{OA} \cup \overline{OB} \cup \widehat{AQB}$	$d. \text{ગુરુ વૃત્તખંડ}$

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $12 \, cm$ છે. તેનો પરિઘ અને ક્ષેત્રફળ શોધો $(\pi = 3.14)$.

બે વર્તુળોના ક્ષેત્રફળ સમાન છે. શું તે જરૂરી છે કે તેમના પરિઘ સમાન હોય? શા માટે?