$2L$ લંબાઈનો એક તાર બે સમાન લંબાઈના પરંતુ અલગ ત્રિજ્યા $r$ અને $2r$ ધરાવતા અને સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા તાર $A$ અને $B$ ને જોડીને બનાવવામાં આવ્યો છે. તે એવી આવૃત્તિ પર કંપન કરે છે કે જેથી બંને તારનું જોડાણ એક નિસ્પંદ બિંદુ (node) બનાવે છે. જો તાર $A$ માં પ્રસ્પંદ બિંદુઓની (antinodes) સંખ્યા $p$ હોય અને $B$ માં $q$ હોય,તો ગુણોત્તર $p : q$ કેટલો થાય?

બે તાર $W_1$ અને $W_2$ સમાન ત્રિજ્યા $r$ અને અનુક્રમે ઘનતા $\rho_1$ અને $\rho_2$ ધરાવે છે,જ્યાં $\rho_2 = 4\rho_1$ છે. તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $O$ પર જોડવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનનો ઉપયોગ સોનોમીટરના તાર તરીકે થાય છે અને તેને $T$ તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે. બિંદુ $O$ એ બે બ્રિજની વચ્ચે છે. જ્યારે સંયુક્ત તારમાં સ્થિત તરંગો ઉત્પન્ન થાય છે,ત્યારે તેમનું જોડાણ બિંદુ એક નિસ્પંદ બિંદુ (node) તરીકે જોવા મળે છે. $W_1$ અને $W_2$ માં બનતા પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) ની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$0.5 \ m$ લંબાઈ અને $2 \times 10^{-4} \ kg$ દળ ધરાવતી દોરીને $20 \ N$ ના તણાવબળથી ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેમાં રચાતા બીજા હાર્મોનિકની આવૃત્તિ શોધો.

સ્થિર દોરી અથવા તારના કંપનનો અભ્યાસ કરવા માટે વપરાતું સાધન કયું છે?

$12 \,m$ લાંબી કંપન કરતી દોરીમાં તરંગની ઝડપ $48 \,m/s$ છે. તે કઈ આવૃત્તિઓ પર અનુનાદિત થશે ($cps$ માં)?

એક તાર $A$ ની લંબાઈ,વ્યાસ,તણાવ અને ઘનતા બીજા તાર $B$ કરતા બમણી છે. તાર $A$ નો કયો ઓવરટોન તાર $B$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ જેટલી જ આવૃત્તિ ધરાવશે?