यदि दो सदिशों के योग का परिमाण उनके अंतर के प | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं।दिया गया है कि उनके योग का परिमाण उनके अंतर के परिमाण के बराबर है: $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A}

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$90$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं।दिया गया है कि उनके योग का परिमाण उनके अंतर के परिमाण के बराबर है: $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $|\vec{A} + \vec{B}|^2 = |\vec{A} - \vec{B}|^2$.$|\vec{a} \pm \vec{b}|^2 = A^2 + B^2 \pm 2AB \cos 	heta$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta = A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta$.दोनों पक्षों से $A^2 + B^2$ घटाने पर: $2AB \cos 	heta = -2AB \cos 	heta$.यह सरल होकर प्राप्त होता है: $4AB \cos 	heta = 0$.चूंकि $A$ और $B$ शून्यतर सदिश हैं,इसलिए $\cos 	heta = 0$.अतः,$	heta = 90^{\circ}$।

यदि दो सदिशों के योग का परिमाण उनके अंतर के परिमाण के बराबर है,तो उनके बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

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चित्र में दिखाए गए आरेख में,निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

दो बल,जिनमें से प्रत्येक का परिमाण $F$ है,का परिणामी बल भी $F$ के बराबर है। दोनों बलों के बीच का कोण ....... $^o$ है।

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