सदिश vec{A} और vec{B} X-अक्ष के साथ क्रमशः 20 | vedclass

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Question

(B) सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण $	heta = 110^\circ - 20^\circ = 90^\circ$ है।परिणामी सदिश $\vec{R}$ का परिमाण:$R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2A

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(12/5)$

Vedclass · Answer

(B) सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण $	heta = 110^\circ - 20^\circ = 90^\circ$ है।परिणामी सदिश $\vec{R}$ का परिमाण:$R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 90^\circ} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, m$.मान लीजिए कि परिणामी सदिश $\vec{R}$,सदिश $\vec{A}$ के साथ $\alpha$ कोण बनाता है।सूत्र $	an \alpha = \frac{B \sin 	heta}{A + B \cos 	heta}$ का उपयोग करने पर:$	an \alpha = \frac{12 \sin 90^\circ}{5 + 12 \cos 90^\circ} = \frac{12 	imes 1}{5 + 12 	imes 0} = \frac{12}{5}$.अतः,$\alpha = 	an^{-1}(12/5)$.चूंकि सदिश $\vec{A}$,$X$-अक्ष के साथ $20^\circ$ का कोण बनाता है,इसलिए परिणामी सदिश $\vec{R}$ का $X$-अक्ष के साथ कोण $\alpha + 20^\circ = 	an^{-1}(12/5) + 20^\circ$ होगा।

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